Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét PT: `x^2 - 4x - m^2 + 3 = 0`

`\Delta' = (-2)^2 - 1 . (-m^2 + 3)`

`= 4 + m^2 - 3`

`= m^2 + 1 > 0 ∀ m`

`->` PT luôn có `2` nghiệm pb

`b)` Theo Viète: `{(x_1 + x_2 = 4(1)),(x_1x_2 = -m^2 + 3(2)):}`

Theo bài: `x_2 = -5x_1 (3)`

Thay `(3)` vào `(1)` ta đc:

`x_1 - 5x_1 = 4`

`-> -4x_1 = 4`

`-> x_1 = -1`

`-> x_2 = 5`

Thay `x_1 ; x_2` vào `(2)` đc:

`-5 = -m^2 + 3`

`-> 5 = m^2 - 3`

`-> m^2 = 8`

`-> m = ± \sqrt{8} (TM)`

Vậy ...