=u 3. Cho hàm số f(x)=
a) f(10)=0,75
b) lim f(x)=2m+1
x+2
√x-1-1
x-2 11
khi x2
và m là một số thực. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1
m+
2
khi x≤2
c) Để tồn

Question

giúp mình câu này với ạ

BLSArcheron · Answer

`f(x)={([sqrt[x-1]-1]/[x-2] (x>2)),(m+1/2(x
`a)` Sai
`f(10)=[sqrt[10-1]-1]/[10-2]=0.25`
`b)` Sai
`lim_[x->2^-] f(x)`
`= lim_[x->2^-] (m+1/2)`
`= m+1/2`
`c)` Đúng
`lim_[x->2^+] f(x)`
`= lim_[x->2^+] [sqrt[x-1]-1]/[x-2]`
`= lim_[x->2^+] [x-2]/[(x-2)(sqrt[x-1]+1)]`
`= lim_[x->2^+] 1/[sqrt[x-1]+1]`
`= 1/[sqrt[2-1]+1]`
`= 1/2`
Để tồn tại `lim_[x->2] f(x)` thì hàm số phải liên tục tại `x=2`
`->lim_[x->2^+] f(x)=lim_[x->2^-] f(x)`
`-> 1/2=m+1/2`
`-> m=0`
`d)` Đúng
Xét `x>2 -> f(x)=[sqrt[x-1]-1]/[x-2]`, là hàm số liên tục
Xét `x f(x)=m+1/2`, là hàm số liên tục
`->` Hàm số liên tục trên `(-infty; 2)` và `(2;+infty)`

Changtrailofi · Answer

Đáp án:
`a) f(10) = (\sqrt{10-1}-1)/(10-2) = (3-1)/8 = 1/4 = 0,25`
`->` Sai
`b) lim_(x->2^-) f(x) = lim_(x->2^-) (m+1/2) = m+1/2`
`->` Sai
`c) f(2) = m+1/2`
`lim_(x->2^+) f(x) = lim_(x->2^+) (\sqrt{x-1}-1)/(x-2) = lim_(x->2^+) (x-1-1)/((x-2).(\sqrt{x-1}+1)) = lim_(x->2^+) 1/(\sqrt{x-1}+1) = 1/(1+1) = 1/2`
Để tồn tại `lim_(x->2) f(x) `
` f(2) = lim_(x->2^-) f(x) = lim_(x->2^+) f(x)`
` m +1/2 = 1/2`
`-> m = 0`
`->` Đúng
`d) `
Hàm số có TXĐ là RR nên liên tục trên `RR `
`->` Trên các khoảng `(-oo;2)` và `(2;+oo)` thì hàm số vẫn liên tục
`->` Đúng

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

giúp mình câu này với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

giúp mình câu này với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?