Đáp án:

 `S={6}`

Giải thích các bước giải:

 `\sqrt{2x-3}=x-3`

`(đk:2x-3\ge0->2x\ge3->x\ge 3/2)`

Bình phương hai vế ta được:

`(\sqrt{2x-3})^{2}=(x-3)^{2}`

 Điều kiện `x-3\ge0<=>x\ge3`

`x^{2}-2.x.3+3^{2}=2x-3`

`x^{2}-6x+9-2x+3=0`

`x^{2}-8x+12=0`

`x^{2}-6x-2x+12=0`

`x.(x-6)-2.(x-6)=0`

`(x-2).(x-6)=0`

`x-2=0` hoặc `x-6=0`

`x=2(ktmđk)` hoặc `x=6`

(Thử lại nghiệm ta nhận thấy `x=2` không thoả mãn do ta thay `x=2` vào phương trình trên ta được:

`\sqrt{2.2-3}=2-3`

`\sqrt{4-3}=-1`

`1=-1` (vô lí))

Nên: `x=6(tmđk)`

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: `S={6}`