Giải thích các bước giải:

a.Vì $OA=OB$

$\to \Delta OAB$ cân tại $O$

Xét $\Delta OAI,\Delta OBI$ có:

Chung $OI$

$\hat A=\hat B(=90^o)$

$OA=OB$

$\to \Delta OAI=\Delta OBI$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to OA=OB$

b.Từ a $\to IA=IB$

Xét $\Delta ADI,\Delta BIC$ có:

$\hat A=\hat B(=90^o)$

$IA=IB$

$\widehat{AID}=\widehat{BIC}$

$\to \Delta AID=\Delta BIC(g.c.g)$

$\to AD=bC$

$\to OC=OB+BC=OA+AD=OD$

$\to \Delta OCD$ cân tại $O$

Ta có:

$OA=OB$
$\to \Delta OAB$ cân tại $O$
$\to \widehat{OAB}=90^o-\dfrac12\hat O=\widehat{ODC}$

$\to AB//CD$

c.Vì $CA\perp OD, BD\perp OC$

         $CA\cap BD=I$

$\to I$ là trực tâm $\Delta OCD$

$\to OI\perp CD$

Mà $IH\perp CD$

$\to O, I, H$ thẳng hàng