Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB<AC$

$\to \hat C<\hat B$

b.Xét $\delta ABC,\Delta AEC$ có:
Chung $AC$

$\widehat{BAC}=\widehat{CAE}(=90^o)$

$AB=AE$

$\to \Delta ABC=\Delta AEC(c.g.c)$

c.Từ b $\to \widehat{ACB}=\widehat{ACE}, \hat B=\hat E$

Vì $AK//CE$

$\to \widehat{KAC}=\widehat{ACE}=\widehat{ACB}=\widehat{KCA}$

$\to \Delta KAC$ cân tại $K$

$\to KA=KC$

Mặt khác $\widehat{KAB}=\hat E=\hat B$

$\to \Delta KAB$ cân tại $K$

$\to KA=KB$

$\to KB=KC$

$\to K$ là trung điểm $BC$

Do $A, H$ là trung điểm $BE, EC$

$\to AK, AC, BH$ đồng quy tại trọng tâm $\Delta EBC$