Giải giúp e câu 4 vs ạ

Giải thích các bước giải:

a.Vì $IH$ là phân giác $\widehat{MIN}$

$\to \dfrac{HM}{HN}=\dfrac{IM}{IN}$

$\to HM.IN=IM.HN$

b.Vì $IK$ là phân giác $\widehat{MIP}$

$\to \dfrac{KM}{KP}=\dfrac{IM}{IP}$

Mà $I$ là trung điểm $NP\to IN=IP$

$\to \dfrac{HM}{HN}=\dfrac{KM}{KP}$

$\to HK//NP$

c.Vì $HK//NP$

$\to \dfrac{OH}{IN}=\dfrac{MO}{MI}=\dfrac{OK}{PI}$

$\to OH=OK$