Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Bài giải:

`a)` Chứng minh tứ giác `AEHF` nội tiếp:

`*` Ta có: $\widehat{AEF} = \widehat{ACF}$ (cùng chắn cung AF)

`*` Ta có: $\widehat{AFH} = \widehat{ABH}$ (cùng chắn cung AH)

`*`Mà$\widehat{ACF} + \widehat{ABH} = 180^\circ$ (vì $\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 180^\circ$)

`*` Do đó, $\widehat{AEF} + \widehat{AFH} = 180^\circ$

`*` Vậy tứ giác AEHF nội tiếp.

`b)` Chứng minh IA là tia phân giác của góc `EIF`:

`*` Ta có: $\widehat{EIH} = \widehat{EAF}$ (cùng chắn cung EF)

`*` Ta có: $\widehat{FIH} = \widehat{FAB}$ (cùng chắn cung FB)

`*` Mà $\widehat{EAF} = \widehat{FAB}$ (vì IA là phân giác góc BAC)

`-`Do đó, $\widehat{EIH} =\widehat{FIH}$

`-`Vậy IA là tia phân giác của góc EIF.

Kết luận:

`-`Tứ giác AEHF nội tiếp.

`-`IA là tia phân giác của góc EIF.