Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 17:

`a) C(x) = A(x) + B(x)`

    `C(x) = -7x^3 + 5x^2 - x + 8 + 7x^3 - 4x^2 + x - 12`

           `= (-7x^3 + 7x^3) + (5x^2 - 4x^2) + (-x + x) + (8 - 12)`

           `= x^2 - 4`

`b) D(x) = A(x) - B(x)`

    `D(x) = (-7x^3 + 5x^2 - x + 8) - (7x^3 - 4x^2 + x - 12)`

            `= -7x^3 + 5x^2 - x + 8 - 7x^3 + 4x^2 - x + 12`

            `= (-7x^3 - 7x^3) + (5x^2 + 4x^2) + (-x - x) + (8 + 12)`

            `= -14x^3 + 9x^2 - 2x + 20`

Bậc đa thức `D(x): 3`

Hệ số cao nhất đa thức `D(x): -14`

Hệ số tự do đa thức `D(x): 20`

`c)` Thay `C(x) = 0` vào `C(x)`, ta có:

`x^2 - 4 = 0`

`(x - 2) (x + 2) = 0`

TH1:

`x - 2= 0`

`x = 2`

TH2:

`x + 2 = 0`

`x = -2`

Vậy nghiệm của `C(x) ∈ {2; -2}`

`d)` Thay `x = 2` vào `C(x)`, ta có:

`C(2) = x^2 - 4`

        `= 2^2 - 4`

        `= 4 - 4`

        `= 0`

Vậy `C(2) = 0`