Mn ơi, giúp mình câu 22, 23 với. Mình cần gấp ạ!

Giải thích các bước giải:

Câu 22:

a.Vì $\hat C<\hat B$

$\to AB<AC$

Mà $AH\perp BC\to HB<HC$

$\to AB+HB<AC+HC$

b.Trường hợp: $N\in$ tia đối của tia $CB$

$\to HM<HB<HC<HN$

Mà $AH\perp BC$

$\to AH<AM<AB<AN$

Trường hợp: $N\in$ tia đối của tia $BC$

$\to HM<HB<HN$

$\to AM<AB<AN$ vì $AH\perp BC$

Câu 23:

a.Xét $\Delta ABC,\Delta ADC$ có:

Chung $AC$

$\widehat{BAC}=\widehat{DAC}(=90^o)$

$BA=AD$

$\to \Delta ABC=\Delta ADC(c.g.c)$

$\to CB=CD\to \Delta BCD$ cân tại $C$

b. Xét $\Delta MDE,\Delta MCB$ có:

$\widehat{MDE}=\widehat{MCB}$ vì $DE//BC$

$MD=MC$

$\widehat{DME}=\widehat{CMB}$

$\to \Delta MDE=\Delta MCB(g.c.g)$

$\to DE=BC\to BC+BD=DE+BD>BE$

c.Từ b $\to MB=ME\to M$ là trung điểm $BE$

Mà $DM\cap EA=G\to G$ là trọng tâm $\Delta BDE$

$\to BC=CD=2DM=2\cdot 3GM=6GM$