Giải thích các bước giải:

a.Xét `DeltaADC` và `DeltaADB` có:

`DC=DB` (vì `D` là trung điểm `BC`)

`hat(ADC)=hat(ADB)=90^@`

`AD` chung

`->DeltaADC=DeltaADB(c.g.c)`

`->AC=AB` (hai cạnh tương ứng)

`->DeltaABC` cân tại `A`

b.Vì `DeltaBMC` vuông tại `M`

`->BM<BC` (quan hệ đường vuông góc, đường xiên)

Vì `DeltaBMA` vuông tại `M`

`->BM<BA` (quan hệ đường vuông góc, đường xiên)

Lại có: `AB=AC` (cm câu a)

`->BM<AC`

c.Ta có: `CMbotBH;HBbotBC;CMnnHB=A`

`->A` là trực tâm `DeltaBHC`

`->BAbotHC`

Mà `B,A,N` thẳng hàng

`->BNbotHC`

`->H,N,C` thẳng hàng