Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giao nhau tại H.
a) Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ đường

Question

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giao nhau tại H. 
a) Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AK của đường tròn ( O ), gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh AB.AC = AD.AK và MD // BK
Giup to voi

GiaKhang4908 · Answer

a) AEHF nội tiếp
∠AEF = 90° (BE ⊥ AC), ∠AHF = 90° (tính chất trực tâm).
∠AEF + ∠AHF = 180° → AEHF nội tiếp.

b) AB.AC = AD.AK và MD // BK
- AK đường kính, ∠ABK = ∠ACK = 90°. Tỉ lệ đồng dạng: AB/AD = AK/AC → AB.AC = AD.AK.
- CM ⊥ AK, tam giác ACK ~ CMD → MD // BK.

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?