Tìm $x, y \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $2xy+x-8y=14$
câu hỏi 7794789 - hoidap247.com

Question

Tìm $x, y \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $2xy+x-8y=14$

yurnii2y · Answer

`2xy + x - 8y= 14`
`2xy + x - 8y -4 = 10`
`x(2y +1) - 4(2y + 1) = 10`
`(2y+1)( x-4) = 10`
Vì `x ; y ∈ N` nên `2y + 1 ∈ N` , `x - 4 ∈ Z` , suy ra `2y + 1; x-4` là ước nguyên của `10 ∈ {(10,1 ; (-10, -1); (2,5); (-2; -5)}` và `2y + 1` lẻ 
lập bảng :
2y + 1                 1                -1                5                   -5 
x- 4                     10            -10                2                  -2
x                         14             - 6                6                   2
y                         0               -1                 2                 -3 
 
Vậy `x = 14` thì `y = 0`
       `x = -6` thì `y =-1`
       `x = 6` thì `y = 2`
       `x = 2` thì `y = -3`

`yurnii2y`

anhnguyenphuong3 · Answer

2xy+x−8y=14
x(2y+1)−4(2y+1)=10
(x−4)(2y+1)=10
Vì x−4,2y+1x−4,2y+1 đều là số nguyên nên ta chỉ cần xét các TH: 
(x−4,2y+1)=(10,1);(−10,−1);(2,5);(−2,−5)(nhớ rằng 2y+12y+1 lẻ)

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập