Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Vì pt bậc `2` `x^2 - 5x + m = 0` có `1` nghiệm là `x = (sqrt(21) + 5)/2`

Nên theo định lý Vi - ét ta có:

`{(x_1 + x_2 = 5 (1)),(x_1 x_2 = m (2)):}`

Từ pt `(1)` ta có:

`x_1 + x_2 = 5`

`=> x_2 = 5 - (sqrt(21) + 5)/2`

`=> x_2 = (5 - sqrt(21))/2`

`=> m = x_1 x_2 = 1`

Khi đó ta có:

`(x_1)^3 + (x_2)^3`

`= (x_1 + x_2)^3 - 3x_1 x_2(x_1 + x_2)`

`= 5^3 - 3.1.5`

`= 110`