d) Độ cao cực đại (h_max):

Cơ năng ban đầu:

`W₀ = Wđ₀ + Wt₀ = (1/2)mv₀² + 0 = (1/2). 1 .10^2= 50 J`

Tại độ cao cực đại:

`Wt_(max) = mgh_(max)`

`Wđ = 0` (vận tốc bằng 0)

`W₀ = Wt_(max)`

`50  = 1. 9,8 . h_(max)`

`h_(max) = 50/(9,8²) ≈ 5,1m `

e) Độ cao khi động năng bằng 3 lần thế năng (`Wđ = 3Wt`):

Cơ năng tại vị trí đó:

`W = Wđ + Wt = 3Wt + Wt = 4Wt`

`W = 4mgh`

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

`W₀ = W`

`50 = 4.1 . 9,8h

`h = 50/ (4.9,8) ≈1,28 m `

f) Độ cao khi thế năng bằng 1/2 lần động năng (`Wt = 1/2 Wđ`):

Cơ năng tại vị trí đó:

`W = Wđ + Wt = Wđ + 1/2 Wđ = 3/2 Wđ`

`W = 3/2 .2Wt = 3Wt = 3mgh`

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

`W₀ = W`

`50 = 3.1 . 9,8.h`

`h = 50/(3.9,8) ≈ 1,70 m `