`log_{x^2 + y^2 + 2}(4x + 4y - 6 + m^2) \ge 1`

`to 4x + 4y - 6 + m^2 \ge x^2 + y^2 + 2`

`to (x - 2)^2 + (y - 2)^2 \le m^2 (C_{1})`

`to` tâm `O(2;2) ; R = |m|`

`x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0`

`to (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 (C_{2})`

`to` tâm `I(-1;2) ; R = 2`

Để tồn tại duy nhất cặp số `(x ; y)` thì `(C_{1})` và `(C_{2})` tiếp xúc nhau

Với `(C_{1})` và `(C_{2})` tiếp xúc ngoài

`to R_{1} + R_{2} = OI`

`vec{OI} (-3 ; 0) to OI = 3`

`to |m| + 2 = 3 to |m| = 1 to m = \pm 1`

Với `(C_{1})` và `(C_{2})` tiếp xúc trong

`to |R_{1} - R_{2}| = OI = 3`

`to | |m| - 2| = 3`

`to |m| - 2 = 3 to |m| = 5 to m = pm 5`

`to C`