Đáp án:

Chọn gốc thế năng tại O.

a, `m=100g=0,1kg`

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

`W_A=W_O`

`<=>` `W_(tA)=W_(đO)`

`<=>` `mgl(1-cos\alpha)=1/2``mv_(O)^2`

`<=>` `0,1.10(1-cos60)=1/2``.0,1v_(O)^2`

`=>` `v_O=\sqrt(10)~~3,162`$m/s$

b, Theo định luật bảo toàn cơ năng:

`W_C=W_A`

`<=>` `W_(tC)+W_(đC)=W_(đO)`

`<=>` `mgl(1-cos\beta)+1/2``mv_(C)^2=mgl(1-cos\alpha)`

`<=>` `0,1.10(1-cos30)+1/2``.0,1v_(C)^2=0,1.10(1-cos60)`

`=>` `v_C=\sqrt(10\sqrt(3)-10)~~2,706`$m/s$

1, Tại C, vật có độ cao:

`h_C=l(1-cos30)=1(1-cos30)=(2-\sqrt(3))/2~~0,134m`

Vật đi được quãng đường:

`h'=(v_(C)^2.sin^2\alpha)/(2g)=(2,706.sin(30)^2)/(2.10)~~0,09m`

Độ cao cực đại vật đạt được:

`h=h_C+h'+l=(2-\sqrt(3))/2+(2,706.sin(30)^2)/(2.10)+1~~1,226m`

2, Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của vật và từ dưới lên.

Theo phương ngang:

`v_x=v_C.cos30=2,706cos30=2,343`$m/s$

Theo phương thẳng đứng:

`v_y=v_Csin30-`$gt$`=2,706sin30-g\sqrt((2h_C)/g)=2,706sin30-\sqrt(2h_(C)g)`

`=1,353-\sqrt(2.(2-\sqrt(3))/(2).10)~~-0,283`$m/s$

Vận tốc vật ngay trước khi chạm đất:

`v=\sqrt(v_(x)^2+v_(y)^2)=\sqrt((2,343)^2+(-0,283)^2)~~2,36`$m/s$

3, `d=10cm=0,1m`

Ta có:

`W_(đ2)-W_(đ1)=A_P+A_c`  (Biến thiên động năng)

`<=>` `0-1/2``mv^2=Pdcos0+F_cdcos180`

`<=>` `-1/2``0,1.2,36^2=0,1.0,1.10-0,1F_c`

`=>` `F_c~~3,785N`