Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Vì p là số nguyên tố 

⇒p∈ 2,3,5,7,...

+, Xét p=2 

⇒p+2=2+2=4 là hợp số

⇒p$\neq$ 2

+,Xét p=3

⇒p+2=5 (thỏa mãn)

p+10=13(thỏa mãn)

⇒p=3(thỏa mãn)

+, Xét p>3 Mà p là số nguyên tố

⇒p=3k+1 hoặc p=3k+2

-, Với p=3k+1

⇒p+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(loại)

-, Với p=3k+2

⇒p+10=3k+12=3(k+4) choa hết cho 3(loại)

Vậy p=3 

thay p=3 vào biểu thức ta được:

(2x-1)²-27=22

⇒(2x-1)²=49

⇒2x-1=±7

⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=7\\2x-1=-7\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-3\end{array} \right.\)