Câu 1:
-Số 180 có phân tích thành 180=$2^{2}$ . $3^{2}$ . 5 -> Số ước của 180 là:

                                   (2+1)×(2+1)×(1+1)=3×3×2=18

-Trong đó, các ước nguyên tố là 22, 33 và 55
=> Vậy số ước không nguyên tố là 18−3=15

Câu 2:
- VD 3 số nguyên tố có tổng là 106 là a, b và c với a≤b≤c
- Để số c lớn nhất thì  ta chọn a và bb bé nhất đó là 2 và 3
- Khi đó, c = 106−2−3=101
=> Do 101 là số nguyên tố nên đáp án là 101

Câu 3:
 - số chẵn có 4 chữ số có dạng ABCD với:

+ A (chữ số hàng nghìn) từ 1 đến 9 → 9 cách

+ B và C (chữ số hàng trăm, hàng chục) từ 00 đến 99 → mỗi chữ 10 cách

+ D (chữ số hàng đơn vị) phải là số chẵn (0, 2, 4, 6, 8) → 5 cách
=> Nhân lại ta được số chẵn có 4 chữ số là:

                    9×10×10×5=4500

Câu 4:
- VD quãng đường AB dài d

+ Nửa đầu đi với vận tốc 15 km/h, thời gian đi nửa đầu là $\frac{d/2}{15}$ =$\frac{d}{30}$ ​

+ Nửa sau đi với vận tốc 10km/h, thời gian đi nửa sau là $\frac{d/2}{10}$ = $\frac{d}{20}$ 

- Tổng thời gian đi là: 

     $\frac{d}{30}$ + $\frac{d}{20}$  = $\frac{2d+3d}{60}$ = $\frac{5d}{60}$ = $\frac{d}{12}$ 

- Vận tốc trung bình là: 

     $\frac{tổng quãng đường}{tổng thời gian}$ = $\frac{d}{d/12}$ = 12km/h