Đáp án: `20(gam)`

 Giải thích các bước giải:

 `-` Nhiệt nóng chảy của nước đá: $\lambda =340000\left(J/kg\right)=340\left(J/g\right)$

`-` Gọi `t_1` là nhiệt độ ban đầu của nước nóng, `t_2` là nhiệt độ sau khi thả cục nước đá đầu tiên, `t_3` là nhiệt độ sau khi thả cục nước đá thứ hai. Có:

`t_(2)=t_(1)-12`

`t_(3)=t_(2)-10=t_(1)-22`

`-` Nhiệt lượng mà nước nóng tỏa ra khi hạt nhiệt độ từ `t_1` xuống `t_2` là:

$Q_{tỏa.1}=mc\left(t_1-t_2\right)=100.4,18.12=5016\left(J\right)$

`-` Nhiệt lượng cục nước đá thu vào để tan thành nước ở $
0^oC$ tăng đến `t_2` là:

$Q_{thu.1}=m\lambda +mc\left(t_2-0\right)=340m+4,18mt_2$

`-` Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thả cục nước đá đầu tiên có:

$Q_{tỏa.1}=Q_{thu.1}\\
\Leftrightarrow 5016=340m+4,18m\left(t_1-12\right)$ (I)

`-` Nhiệt lượng mà nước nóng tỏa ra khi hạt nhiệt độ từ `t_2` xuống `t_3` là:

$Q_{tỏa.2}=mc\left(t_2-t_3\right)=100.4,18.10=4180\left(J\right)$

`-` Nhiệt lượng cục nước đá thu vào để tan thành nước ở $0^oC$ tăng đến `t_3` là:

$Q_{thu.3}=mc\left(t_3-0\right)=340m+4,18mt_3$

`-` Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thả cục nước đá thứ hai:

$Q_{tỏa.2}=Q_{thu.2}\\
\Leftrightarrow 4180=340m+4,18m\left(t_1-22\right)$ (II)

`-` Lấy `(II)` - `(I)` có:

$5016-4180=4,18m\left(t_1-12\right)-4,18m\left(t_1-22\right)\\
\Leftrightarrow 836=4,18m.10\\
\Rightarrow m=\frac{836}{41,8}=20\left(g\right)$