Gọi `x, y, z` (triệu đồng) lần lượt là số tiền hằng tháng anh Khoa dành cho các khoản chi tiêu cần thiết, tiết kiệm và chi tiêu cá nhân.

Tổng thu nhập hàng tháng của anh Khoa là 20 triệu đồng, nên ta có phương trình: `x+y+z=20` 

Theo đề bài, số tiền anh Khoa chi cho x, y, z theo tỉ lệ `5:2:3`, hay `x/5 = y/2 = z/3`

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

`x/5 = y/2 = z/3 = (x + y + z)/(5 + 2 + 3) = 20/10 = 2`

`=>` `{( x = 2 * 5 = 10), (y = 2 * 2 = 4), (z = 2 * 3 = 6):}`

Vậy mỗi tháng anh Khoa chi `10` triệu đồng cho các khoản chi tiêu cần thiết, `4` triệu đồng đề tiết kiệm và `6` triệu đồng cho khoản chi tiêu cá nhân.