Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của $(P), Ox$ là $x^2-4x+m=0(*)$

Để $(P)\cap Ox$ tại $2$ điểm phân biệt $A,B$

$\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt

$\to \Delta'>0$

$\to (-2)^2-1\cdot m>0$

$\to m<4$

$\to \begin{cases}x_a+x_b=4\\x_ax_b=m\end{cases}$

Để $OA=3OB$

$\to |x_a|=3|x_b|$

$\to x_a=3x_b$ hoặc $x_a=-3x_b$

Giải $x_a=3x_b$

$\to x_a+x_b=4x_b$

$\to 4=4x_b\to x_b=1$

$\to x_a=3$

$\to m=x_ax_b=3$

Giải $x_a=-3x_b$

$\to x_a+x_b=-2x_b$

$\to 4=-2x_b$

$\to x_b=-2$

$\to x_a=6$

$\to x_ax_b=-12$

$\to m=-12$