Gọi các góc ngoài tại `3` đỉnh `A, B, C` của `ΔABC` lần lượt là `\hat{A_1}` `;` `\hat{B_1}` `;` `\hat{C_1}`.

Ta có :

`*` `\hat{A_1} = 180^@ - \hat{A}` `(` kề bù `)`

`*` `\hat{B_1} = 180^@ - \hat{B}` `(` kề bù `)`

`*` `\hat{C_1} = 180^@ - \hat{C}` `(` kề bù `)`

Tổng số đo của các góc ngoài là : `\hat{A_1} + \hat{B_1} + \hat{C_1}`.

Hay : `(180^@ - \hat{A}) + (180^@ - \hat{B}) + (180^@ - \hat{C})`.

`=` `180^@ - \hat{A} + 180^@ - \hat{B} + 180^@ - \hat{C}`

`=` `(180^@ + 180^@ + 180^@) - (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C})`

`=` `540^@ - 180^@` `(` tổng ba góc trong `1Δ` `)`

`=` `360^@` ( đpcm)