`a)` Xét `Δ ABC` và `ΔHAC` có:

   `\hat{BAC} = \hat{AHC} = 90^0`

   `\hat{C}`: góc chung

`=>ΔABC`$\backsim$`ΔHAC\ (g-g)`

`=> (CB)/(AC) = (CA)/(HC)`

`=> CA^2 = HC.CB`

`b)` Vì `ΔABC`$\backsim$`ΔHAC\ (`theo `a)`

`=> \hat{ABC} = \hat{HAC}`

Xét `ΔABC` vuông tại `A`: `\hat{CBA} + \hat{BCA} = 90^0` (1)

Ta có: `\hat{HAE} + \hat{HAC} = 90^0` (2)

Xét `ΔHAC` vuông tại `H`: `\hat{HAC} = \hat{HCA}=90^0` (3)

(1), (2) và (3) `=> \hat{CBA} = \hat{HAE}`

Xét `ΔAHE` và `ΔBCA` có:

   `\hat{AEH} = \hat{BAC} = 90^0`

   `\hat{HAE} = \hat{CBA}\ (`cmt`)`

`=>ΔAHE`$\backsim$`ΔBCA\ (g-g)`

`=> (AH)/(BC) = (EH)/(AB)`