Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `2.1`

`y=ax^2`

thay `x=-2,y=4` vào pt ta có :

`4=4a``=>``a=1`

Vậy với `a=1` thì `x=-2,y=4`

`b)`

`x^2-2.(m-1).x+m^2=0` 

$\Delta$`'``=``(m-1)^2-m^2``=``m^2-2m+1-m^2``=``-2m+1`

để pt cs 2 no phân biệt `<=>` $\Delta$`'``>0`

`=>``1>2m`<=>m<1/2`vậy với`m<1/2` thì pt cs 2 no phân biệt

theo vi et ta có  :$\left \{ {{x1+x2=2m-2} \atop {x1.x2=m^2}} \right.$ 

`(x1^2)/(x2)+(x2^2)/(x1)=-5(x1+x2)``=>``(x1^3+x2^3)/(x1x2)=-5.(x1+x2)``=>``(x1+x2).(x1-x1x2+x2)=-5.(x1+x2).x1x2``<=>``(x1+x2).((x1+x2)^2-3x1x2)``=>``(2m-2).((2m-2)^2-3m^2)=-5.(2m-2).m^2``<=>``(2m-2).(4m^2-8m+4-3m^2)=-5m^2(2m-2)``<=>``(2m-2).(m^2-8m+4)=-5m^2(2m-2)``<=>``m^2-8m+4=-5m^2``<=>``6m^2-8m+4=0` `<=>``6m^2-8m+4=0` $\Delta$`=``64-4.4.6=64-96=-32`$\Delta$`<0``=>` không có giá trị thỏa mãn đề bài

`2.2`

gọi vận tốc dự định của 2 bố con khi đi xe máy là `x(x>0)`(km/h)

gọi thời gian dự định của 2 bố còn là `y (y>0)`(giờ)

vì quãng đường để đi về quê dài 80 km nên ta có pt :

`x.y=80``(1)`

sau khi đi được 1 giờ thì quãng đường còn lại phải đi là : 

`80-x`(km)

mà để bắt ô tô phải chờ 20 phút nên ta có :

đổi `20` phút=`1/3` giờ

`y+1/3`

`=>` thời gian đi ô tô là : `(80-x)/(y+20)`

Vậy ta có pt tổng thời gian từ nhà đến quê là : 

`y=1+1/3+(80-x)/(y+20)``(2)`

từ `(1)` và `(2)` ta có HPT : 

$\left \{ {{xy=80} \atop {1+\frac{1}{3}+\frac{80-x}{y+20} =2}} \right.$ 

giải ra ta được `x=40`km/h,`y=2`

Vậy vận tốc dự định là `40`km/h