tìm x,y nguyên bt 36-y2=8(x-2018)2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Vì {8(x-2018)2≥0∀x∈ℤ36-y2≤36∀y∈ℤ
Mà 36-y2=
=> 36 \ge 36 - y^2 \ge 0
=> 0\le y^2 \le 36
Mặt khác x \in ZZ => 36 - y^2 \vdots 8
=> y \in {2;6}
+, y = 2
Khi đó: 36 -y^2 = 8(x -2018)^2 trở thành: 32= 8(x - 2018)^2
=> (x - 2018)^2 = 4
=> \left[\begin{matrix} x - 2018 = 2\\ x-2018= - 2\end{matrix}\right.
=> \left[\begin{matrix} x=2020\\ x=2016\end{matrix}\right.
+, y = 6
Khi đó: 36 -y^2 = 8(x - 2018)^2 trở thành: 0 = 8(x - 2018)^2
<=> (x -2018)^2 =0
<=> x- 2018 = 0
<=> x= 2018
Vậy (x;y) \in {(2020;2);(2016;2);(2018;6)}
***sharksosad
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
36-y^2=8(x-2018)^2 <=> (x-2018)^2=(36-y^2)/8
Do x là số tự nhiên => (x-2018)^2 là số chính phương
Ta có: (x-2018)^2 >= 0 <=> (36-y^2)/8 >= 0
<=> 36-y^2 >= 0
<=> y^2 <= 36
<=> -6 <= y <= 6
Do y là số tự nhiên => y in {0;1;2;3;4;6}
Do (x-2018)^2 in NN => (36-y^2)/8 in NN
TH1: y=0 => (36-y^2)/8=9/2 notin NN => Loại
TH2: y=1 => (36-y^2)/8=35/8 notin NN => Loại
TH3: y=2 => (36-y^2)/8=4 => (x-2018)^2=4
=> [(x-2018=2),(x-2018=-2):}
=> [(x=2020),(x=2016):} (Thỏa mãn x in NN)
TH4: y=3 => (36-y^2)/8=27/8 notin NN => Loại
TH5: y=4 => (36-y^2)/8=5/2 notin NN => Loại
TH6: y=5 => (36-y^2)/8=11/8 notin NN => Loại
TH7: y=6 => (36-y^2)/8=0 => (x-2018)^2=0 => x=2018 (Thỏa mãn)
Vậy (x;y) in {(2016;2);(2018;6);(2020;2)}
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
CÂU HỎI MỚI NHẤT
Help meeeeeeeeeeeeee
Tìm và nêu tác dụng của một biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn văn sau: " Đôi vai của mẹ thành chai từ bao giờ con không biết. Trên đôi vai ấy ai để chiếc bánh dày vào. Bánh dày màu nâu sẫm, c ...
Xin hãy giúp vs ạ đang cần gấp
7
416
4
lộn x,y là số tự nhiên nha mn ơii
361
2712
205
VT≥0⇒36-y2≥0⇔y∈[-6;6]