`(xy + 1)(x + y)^2 + 4xy = 6(x + y)`

`<=> (xy + 1)(x + y)^2 - 6(x + y) + 4xy = 0`

`+) xy = - 1 => x + y = - 2/3`(Loại do `x ; y in ZZ)`

`+) xy ne - 1`. coi pt ban đầu là pt bậc 2 ẩn `x + y`

xét `Delta' = (- 3)^2 - (xy + 1).4xy = - 4(xy)^2 - 4xy + 9`

để pt có nghiệm `=> - 4(xy)^2 - 4xy + 9 >= 0`

`<=> xy in [(- 1 - sqrt10)/2 ; (- 1 + sqrt10)/2]`

Mà `x ; y in ZZ => xy in ZZ => xy in {- 2 ; - 1 ; 0 ; 1}`

Mà `xy ne - 1 => xy in {- 2 ; 0 ; 1}`

`+) xy = - 2 => - z^2 - 6z - 12 = 0 <=> z^2 + 6z + 12 = 0 =>` vô n `=> L`

`+) xy = 0 => x + y in {0 ; 6}`

`TH1 : {(x + y = 0),(xy = 0):} => x = y = 0`

`TH2 : {(x + y = 6),(xy = 0):} => (x ; y) = (0 ; 6)` và hoán vị

`+) xy = 1 => 2z^2 - 6z + 6 = 0 <=> z^2 - 3z + 3 = 0 =>` vô n `=> L`

Vậy : `(x ; y) = (0 ; 0) ; (0 ; 6)` và hoán vị