Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 7
- 20 điểm
- giapthithuhuongg -
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
a)BM = CN
b)BC < MN.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- thukhuyen2710
Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao
Giải thích các bước giải:
a.Xét ΔBMD,ΔCNEΔBMD,ΔCNE có:
ˆD=ˆE(=90o)^D=^E(=90o)
DB=CEDB=CE
^MBD=^ABC=^ACB=^NCEˆMBD=ˆABC=ˆACB=ˆNCE
→ΔMDB=ΔNCE(g.c.g)→ΔMDB=ΔNCE(g.c.g)
→BM=CN→BM=CN
b.Từ a →DM=EN→DM=EN
Gọi MN∩BC=FMN∩BC=F
Xét ΔFMD,ΔFENΔFMD,ΔFEN có:
ˆD=ˆE(=90o)^D=^E(=90o)
DM=ENDM=EN
^FMD=^FNEˆFMD=ˆFNE vì DM//EN(⊥BC)DM//EN(⊥BC)
→ΔFMD=ΔFNE(g.c.g)→ΔFMD=ΔFNE(g.c.g)
→FD=FE,FM=FN→FD=FE,FM=FN
Vì DM⊥BC→FD<FMDM⊥BC→FD<FM
Ta có:
DE=DC+CE=DC+CB=BCDE=DC+CE=DC+CB=BC
→2DF=DE=BC→2DF=DE=BC
Vì DF<FMDF<FM
→2DF<2FM→2DF<2FM
→DE<MN→DE<MN
→BC<MN→BC<MN
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao
cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N.
Chứng minh rằng:
a) BM = CN.
b) BC < MN.
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
Câu 9. Việc chia sẻ quá nhiều thông tin cá nhân trên mạng xã hội có thể dẫn đến nguy cơ gì? A.Thông tin cá nhân có thể bị kẻ xấu lợi dụng để lừa đảo, quấy rối hoặc đánh cắp danh tính B.Bản thân càng t ...
Help meeeeeeeeeeeeee
Calli: Wao NL: Nhà hàng xóm có xe batcoc :Đ
tìm x tìm x tìm x tìm x tìm x
Giải hệ phương trình :: {2x2y+3xy=4x2+9y7y+6=2x2+9x
anime/semi/chibi nl: moi moi moi
1.A. roughB. sumC. utterD. union 2.A. noonB. toolC. bloodD. spoon 3.A. chemistB. chickenC. churchD. century 4.A. thoughtB. toughC. taughtD. bought 5.A. pleasureB. heatC. meatD. feed 6.A. chalkB. champ ...
Tìm và nêu tác dụng của một biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn văn sau: " Đôi vai của mẹ thành chai từ bao giờ con không biết. Trên đôi vai ấy ai để chiếc bánh dày vào. Bánh dày màu nâu sẫm, c ...
Xin hãy giúp vs ạ đang cần gấp
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.