Ta có:

Lợi nhuận = Tổng thu - Tổng chi phí

mà

Tổng thu = Số lượng  × Giá bán

Tổng chi phí = Chi phí cố định + Chi phí biến đổi

Nếu sản xuất `x` đơn vị búp bê thì chi phí biến đổi là `100000x`

`=>` Lợi nhuận `= x(600000-10000x)-(500000+100000x)`

`=600000x-10000x²-500000-100000x`

`=-10000x²+500000x-500000`

đặt `f(x)=-10000x²+500000x-500000`

Để đạt lợi nhuận tối đa

`=> f(x)_(max)`

`f'(x)=-20000x+500000`

`f'(x)=0=> x=25`

(Đoạn này e có thể lập BBT để chứng minh `f(x)` đạt cực đại tại `x=25`)

Vậy công ty nên sản xuất `25` đơn vị búp bê để đạt lợi nhuận tối đa