$\Delta' = (-(m-2))^2 - 1(-2m) = (m-2)^2 + 2m = m^2 - 4m + 4 + 2m = m^2 - 2m + 4 = (m-1)^2 + 3$.

Vì $(m-1)^2 \ge 0$ với mọi $m$, nên $(m-1)^2 + 3 > 0$ với mọi $m$. Do đó, $\Delta' > 0$ với mọi $m$.

* $x_1 + x_2 = 2(m-2)$

* $x_1x_2 = -2m$

$x_2^2 + 4x_1 = 2mx_1 + 2m$

$x_2^2 + 4x_1 - 2mx_1 - 2m = 0$

$x_2^2 + (4-2m)x_1 - 2m = 0$

$2(m-2)x_2 + 2m + (4-2m)x_1 - 2m = 0$

$2(m-2)x_2 + (4-2m)x_1 = 0$

$2(m-2)x_2 - 2(m-2)x_1 = 0$

$2(m-2)(x_2 - x_1) = 0$

`=>`PT có 2 nghiệm PB nên $x_1 \ne x_2$. Do đó, $x_2 - x_1 \ne 0$. Vậy $2(m-2) = 0$, suy ra $m = 2$.

`->` giá trị của $m$ cần tìm là $m=2$.