Giải thích các bước giải: 

1/.

$Fe_3^{8/3}O_4+H^{+5}NO_3→Fe^{+3}(NO_3)_3+N^{+2}O+H_2O$

+ Chất khử: $Fe_2O_3$

+ Chất oxi hóa: $HNO_3$

+ Quá trình oxi hóa:

$3$ x      $|3Fe^{8/3}→3Fe^{+3}+1e$

+ Quá trình khử:

$1$ x      $|N^{+5}+3e→N^{+2}$

+ Cân bằng PT:

$3Fe_3O_4+28HNO_3→9Fe(NO_3)_3+NO↑+14H_2O$

2/.

$Fe^{+2}S_2^{-1}+HN^{+5}O_3→Fe^{+3}(NO_3)_3+H_2S^{+6}O_4+N^{+4}O_2+H_2O$ 

+ Chất khử: $FeS_2$

+ Chất oxi hóa: $HNO_3$

+ Quá trình oxi hóa:

$1$   x         |  $Fe^{+2}S_2^{-1}→Fe^{+3}+2S^{+6}+15e$

+ Quá trình khử:

$15$  x          |  $N^{+5}+1e→N^{+4}$

+ Cân bằng PT:

$FeS_2+18HNO_3→Fe(NO_3)_3+2H_2SO_4+15NO_2↑+7H_2O$

3/.

$HOOC^{+3}-C^{+3}OOH+KMn^{+7}O_4+H_2SO_4→C^{+4}O_2+K_2SO_4+Mn^{+2}SO_4+H_2O$

+ Chất khử: $HOOC-COOH$  

+ Chất oxi hóa: $KMnO_4$

+ Quá trình oxi hóa:

$5$   x         |  $2C^{+3}→2C^{+4}+2e$

+ Quá trình khử:

$2$  x          |  $Mn^{+7}+5e→Mn^{+2}$

+ Cân bằng PT:

$5HOOC-COOH+2KMnO_4+3H_2SO_4→10CO_2↑+K_2SO_4+2MnSO_4+8H_2O$