Đăng nhập để hỏi chi tiết
Chứng tỏ rằng :
`S = 3/4 + 8/9 + (15)/(16) + ... + (n^2 -1)/(n^2) (n in N ; N>1)` không phải là số nguyên
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- loveyoukk13
- Câu trả lời hay nhất!
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
`S=3/4+8/9+15/16+....+(n^2-1)/(n^2)`
`S=(1-1/4)+(1-1/9)+(1-1/16)+....+(1-1/n^2)`
`S=(1+1+1+....+1)-(1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/n^2)`
`S=1(n-1)-(1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/n^2)`
`S=n-1-(1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/n^2)`
` Đặt B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/n^2`
`=>0< B < 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.....+1/((n-1)n)`
`=>0< B < 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/(n-1)-1/n`
`=>0 < B < 1-1/n <1`
`=>0 < B < 1`
`=>B` $\not\vdots$ `ZZ`
`=>S=n-1 -B` $\not\vdots $ `ZZ (đpcm)`
` S `$\not\vdots$ `ZZ ( đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lại có 14+19+..+1n2=122+132+...+1n2
⇒14+19+...+1n2<11.2+12.3+...+1n(n−1)<1−12+12−13+...+1n−1−1n=1−1n<1
⇒S>n−1−1=n−2⇒n−2<S<n−1⇒S∉N
mong cho hay nhất
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
cuu tui cuu tui :[ aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Cho A=1/1013(1+1/3+1/5+...+1/2023); B=1/1012(1/2+1/4+1/6+...+1/2024).So sánh A và B
Hand: “Sự dịu dàng là bức tranh tinh tế, được vẽ bởi những nét chạm nhẹ của lòng tử tế và yêu thương”- Anime/semi Nl: Nếu cả đời này không rực rỡ thì sao? Thật ra, không cần phải lấp lánh hay chói sáng, chỉ cần ta sống một cuộc đời ý nghĩa là đủ.
mở bài liên quan đến trẻ em khi dùng mạng xã hộiTrình bày sự phân hoá khí hậu ở Trung và Nam Mỹ :
- Sự phân hoá tự nhiên theo chiều Đông-Tây:
- Sự phân hoá tự nhiên theo chiều Bắc-Nam:
- Sự phân hoá tự nhiên theo độ cao:
`@` Gothic: Thử lòng `@` Ngl: Thử lòng con người `?` T là ai.- Hand: “Mong một ngày không xa, ta sẽ là xuân hạ, thu, đông của một người…”
Một vật có khối lượng 500g được ném lên với vận tốc 30m/s theo phương thẳng đứng từ độ cao 20m so với mặt đất, chọn gốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua sức cản không khí, g=10m/s2.Tại độ cao nào vật có t ...- Giúp với mấy cao nhân:")
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
794
608
522
trc t cx hỏi:)) tham khảo thử xem 7601628
434
3837
310
ok
1528
23781
1043
=))