a) Chứng minh tam giác BAF bằng tam giác EAC:

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta thường sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác. Ở đây, ta sẽ sử dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c).

Cạnh BA = Cạnh EA: Theo đề bài, ta có AE = AB.

Góc BAF = Góc EAC: Cả hai góc này đều là góc vuông (do AE vuông góc với AB và AF vuông góc với AC).

Cạnh AF = Cạnh AC: Theo đề bài, ta có AF = AC.

Vậy, hai tam giác BAF và EAC bằng nhau theo trường hợp c.g.c.

b) Chứng minh BF vuông góc với EC:

Vì tam giác BAF bằng tam giác EAC (chứng minh ở trên), nên các góc tương ứng bằng nhau.

Góc ABF = Góc AEC.

Ta có:

Góc ABF + Góc FBC = 180 độ (hai góc kề bù)

Góc AEC + Góc ECB = 180 độ (hai góc kề bù)

Mà góc ABF = góc AEC (chứng minh trên) nên góc FBC = góc ECB.

Xét tam giác FBC và tam giác ECB:

FC = BC (do AF = AC và AB = AE)

Góc FBC = Góc ECB (chứng minh trên)

BC chung

Vậy, tam giác FBC bằng tam giác ECB theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.

Do đó, góc BFC = góc BEC.

Mà góc BFC + góc BEC = 180 độ (hai góc kề bù)

Suy ra góc BFC = góc BEC = 90 độ.

Vậy BF vuông góc với EC.

Kết luận:

Tam giác BAF bằng tam giác EAC.

BF vuông góc với EC.

              cho 5 sao nha bạn và cảm ơn nhaaaaaaaa:)