Câu `13:`

`a) g(-x) = sin(-x) = -sin x = -g(x)`

`to g(x)` làm hàm số lẻ `: text{Sai}`

`b) y= f(x)` và `y = g(x)` cắt nhau

`to cos x = sin x`

`to cos x = cos(pi/2 - x)`

`to x = pi/2 - x + k2pi` hoặc `x = -pi/2 + x + k2pi (k \in ZZ)`

`to x = pi/4 + kpi`

Vì `x \in (0 ; 2pi) to 0 < pi/4 + kpi < 2pi`

`to -1/4 < k < 7/4` Vì `k \in ZZ` nên `k \in {0 ; 1} to 2` điểm

`text{Đúng}`

`c) y = f(x) + g(x) = cos x + sin x`

Ta có : `y^2 = (1 . cos x + 1 . sin x)^2 \le (1^2+1^2)(sin^2 x + cos^2 x) = 2` (Bunhiacopski)

`to y \le sqrt{2} to y_{max} = sqrt{2} : text{Sai}`

`d) y = f(x) + g(x) = cos x + sin x`

Ta có : `y^2 \le 2 to -sqrt{2} \le y \le sqrt{2}`

`to y_{min} = -sqrt{2}` 

`to sin x + cos x = -sqrt{2}`

`to sqrt{2} . ( (sqrt{2})/2 . sin x + (sqrt{2})/2 . cos x) = -sqrt{2}`

`to sin(x + pi/4) = -1`

`to x + pi/4 = -pi/2 + k2pi (k \in ZZ)`

`to x = -(3pi)/4 + k2pi (k \in ZZ)`

`text{Đúng}`