Đáp án + Giải thích các bước giải:

   ` a = 0,5 (mm) = 5.10^[-4] (m)`

   `D = 2 (m)`

   `lambda_1 = 450 (nm) = 4,5.10^[-7]  (m)`

   `lambda_2 = 600 (nm) = 6.10^[-7]  (m)`

$a)$

Khoảng vân do bức xạ `lambda_1, lambda_2` lần lượt là:

   `i_1 = [lambda_1 D]/a = [4,5.10^[-7] . 2]/[5.10^[-4]] = 1,8.10^[-3] (m) = 1,8 (mm)`

   `i_2 = [lambda_2 D]/a = [6.10^[-7] . 2]/[5.10^[-4]] = 2,4.10^[-3] (m) = 2,4 (mm)`

Tại vị trí cho hai vân sáng cùng màu vân sáng trung tâm:

   `k_1 i_1 = k_2 i_2`

`<=> k_1/k_2 = i_2/i_1 = [2,4]/[1,8] = 4/3 = 8/6 = 12/9 = ...`

`to` Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm và gần nhau nhất, có:

   Số vân sáng màu lam: `[(8 - 1) - (4 + 1)]/1 +1 = 3`  

   Số vân sáng màu vàng: `[(6 - 1) - (3 + 1)]/1 +1 = 2`  

$b)$

Khoảng cách giữa hai vấn sáng liên tiếp cùng màu vân sáng trung tâm:

   `d = 4i_1 = 3i_2 = 4. 1,8 = 7,2 (mm)`

$c)$

Trong đoạn MN có những điểm cho vân sáng trùng nhau của hai bức xạ cách vân trung tâm một đoạn là `k d = 7,2 k (mm)`

`to 5,5 le 7,2 k le 22`

`to 1 le k le 3`

`to` Có `3` vân sáng trùng nhau của hai bức xạ.

$d)$

    `L = 4,25 (cm) = 42,5 (mm)`

Số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là:

    `n = 2[L/[2d]] + 1 = 2 [[42,5]/[2.7,2]] + 1 = 5`

$e)$

Ta có:

    `-7 i_1 < k d < 7i_1`

`<=> - 7 . 1,8 < k. 7,2 < 7.1,8`

`<=> - 1,75 < k < 1,75`

`to k in {-1 , 0 , 1}`

`to` Có `3` vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ.