Đáp án:

 `73` vân sáng

Giải thích các bước giải:

   `a = 2 (mm) = 2.10^[-3] (m)`

   `D = 2 (m)`

   `lambda_1 = 0,4 (mum) = 4.10^[-7] (m)`

   `lambda_2 = 0,7 (mum) = 7.10^[-7] (m)`

   `MN = 2 (cm) = 20 (mm)`

Khoảng vân ứng với bức xạ `lambda_1, lambda_2` lần lượt là:

   `i_1 = [lambda_1 D]/a = [4.10^[-7] . 2]/[2.10^[-3]] = 4.10^[-4] (m) = 0,4 (mm)`

   `i_2 = [lambda_2 D]/a = [7.10^[-7] . 2]/[2.10^[-3]] = 7.10^[-4] (m) = 0,7 (mm)`

Các vân sáng của bức xạ `lambda_1` trên miền quan sát:

   `- [MN]/2 le k_1 i_1 le [MN}/2`

`<=> - 20/2 le k_1 . 0,4 le 20/2`

`<=> - 25 le k_1 le 25`

`to` Có `25 .2 + 1 = 51` vị trí.

Các vân sáng của bức xạ `lambda_2` trên miền quan sát:

   `- [MN]/2 le k_2 i_2 le [MN}/2`

`<=> - 20/2 le k_2 . 0,7 le 20/2`

`<=> - 14 le k_2 le 14`

`to` Có `14.2 + 1 = 29` vị trí.

Tại những vị trí cho cùng màu vân sáng trung tâm:

   `k_1 i_1 = k_2 i_2`

`<=> k_1/k_2 = i_2/i_1 = [0,7]/[0,4] = 7/4 = 14/8 = 21/12`

`to` Có `7` vị trí cho vân sáng cùng màu vân sáng trung tâm (kể cả vân trung tâm).

Vậy tổng số vân sáng trên đoạn MN là:

   `51 + 29 - 7 = 73` vân sáng.