Đáp án:

Kết luận:

Tam giác AED vuông tại A.

Góc BED bằng góc CDE.

Giải thích các bước giải:

 a) Chứng minh tam giác AED vuông:

Ta có:

AH ⊥ BC (AH là đường cao)

HE = HA (gt)

M là trung điểm của AD (gt)

Suy ra:

HM là đường trung trực của AE

AE ⊥ HM

Mà AH ⊥ BC (cmt)

Nên AE // BC

Vì:

ABDC là hình chữ nhật (gt)

Nên AD // BC

Mà AE // BC (cmt)

Suy ra A, E, D thẳng hàng.

Do đó:

Tam giác AED có AE ⊥ AD tại A (vì AE ⊥ HM, AD // BC)

Vậy tam giác AED vuông tại A.

b) Chứng minh góc BED = góc CDE:

Ta có:

ABDC là hình chữ nhật (gt)

Nên AB // CD và AB = CD

Vì:

AE // BC (cmt)

Mà AB // CD (cmt)

Nên AE // CD

Xét tứ giác ABED có:

AB // DE (cmt)

AB = DE (do AB = CD, DE = CD)

Nên ABED là hình bình hành.

Suy ra: góc ABE = góc EDA (hai góc đối của hình bình hành)

Mà:

góc ABE = góc C (cùng phụ với góc BAC)

Nên góc EDA = góc C.

Xét tam giác BED và tam giác CDE có:

DE chung

BE = CD (do ABED là hình bình hành)

góc EDA = góc C (cmt)

Vậy tam giác BED = tam giác CDE (c.g.c).

Suy ra góc BED = góc CDE (hai góc tương ứng).

                       cho tui 5sao vs cảm ơn nha :))))