`(2\sqrt{x}+5)/(\sqrt{x}+1)` `(x>=0)`

`=(2\sqrt{x}+2+3)/(\sqrt{x}+1)=[2(\sqrt{x}+1)+3]/(\sqrt{x}+1)=2+3/(\sqrt{x}+1)`

Vì: `\sqrt{x}>=0` với mọi `x`

`=>\sqrt{x}+1>=1`

`=>3/(\sqrt{x}+1)<=3/1=3`

`=>2+3/(\sqrt{x}+1)<=2+3=5`

Dấu "`=`" xảy ra khi: `x=0`

Vậy giá trị lớn nhất của `(2\sqrt{x}+5)/(\sqrt{x}+1)` là `5` khi `x=0`