một sóng thực hiện được 25 giao động trong 100s và có đỉnh sóng bằng 10cm sau 10s thì sóng lan truyền đc 10m

a ; tính tần số của sóng

b; tính bước sóng

c; viết PT của sóng biết tại thời điểm ban đầu sóng xuất phát tử vị trí cân bằng theo chiều dương

Đáp án:

• a) f=0,25 Hzf = 0,25 \, \text{Hz}f=0,25Hz.
• b) λ=4 m\lambda = 4 \, \text{m}λ=4m.
• c) u(x,t)=0,1cos⁡(π2t−π2x) m.u(x, t) = 0,1 \cos \left( \frac{\pi}{2} t - \frac{\pi}{2} x \right) \, \text{m}.u(x,t)=0,1cos(2π​t−2π​x)m.

Giải thích các bước giải: 

a) Tần số (fff):
Tần số là số dao động trong 1 giây:

f=nt=25100=0,25 Hz.f = \frac{n}{t} = \frac{25}{100} = 0,25 \, \text{Hz}.f=tn​=10025​=0,25Hz.

b) Bước sóng (λ\lambdaλ):
Tốc độ sóng:

v=dt=1010=1 m/s.v = \frac{d}{t} = \frac{10}{10} = 1 \, \text{m/s}.v=td​=1010​=1m/s.

Bước sóng là khoảng cách sóng lan trong 1 chu kỳ:

λ=vf=10,25=4 m.\lambda = \frac{v}{f} = \frac{1}{0,25} = 4 \, \text{m}.λ=fv​=0,251​=4m.

c) Phương trình sóng:
Phương trình sóng:

u(x,t)=Acos⁡(ωt−kx+ϕ0).u(x, t) = A \cos(\omega t - kx + \phi_0).u(x,t)=Acos(ωt−kx+ϕ0​).

• A=0,1 mA = 0,1 \, \text{m}A=0,1m, ω=2πf=π2\omega = 2\pi f = \frac{\pi}{2}ω=2πf=2π​, k=2πλ=π2k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{\pi}{2}k=λ2π​=2π​, ϕ0=0\phi_0 = 0ϕ0​=0.

u(x,t)=0,1cos⁡(π2t−π2x) (m).u(x, t) = 0,1 \cos \left( \frac{\pi}{2} t - \frac{\pi}{2} x \right) \, \text{(m)}.u(x,t)=0,1cos(2π​t−2π​x)(m).4o