Đáp án+Giải thích các bước giải:

`mx^2 + (2m - 5)x + m - 2 = 0  (1)`

`(a = m, b = 2m - 5, c = m - 2)`

Ta có `Delta = b^2 - 4ac`

`= (2m - 5)^2 - 4m(m-2)`

`= 4m^2 - 20m + 25 - 4m^2 + 8m`

`= -12m + 25`

`a)` Để phương trình `(1)` có nghiệm thì:

`Delta >= 0`

`=> -12m + 25 >= 0`

`=> -12m >= -25`

`=> m <= 25/12`

Vậy phương trình `(1)` có nghiệm khi `m <= 25/12`

`b)` Để phương trình `(1)` có `2` nghiệm phân biệt thì:

`{(a ne 0),(Delta > 0):}`

Xét `a ne 0 => m ne 0`

Xét `Delta > 0`

`=> -12m + 25 > 0`

`=> -12m > -25`

`=> m < 25/12`

Vậy phương trình `(1)` có `2` nghiệm phân biệt khi `m < 25/12` và `m ne 0`

`\ttcolor{red}{#T2}`