Đáp án + Giải thích các bước giải:

$a)$

Để hai ô tô đến O cùng lúc thì thời gian mỗi ô tô đi đến O là bằng nhau:

   `t_1 = t_2`

`<=> l_1/v_1 = l_2/v_2`

$b)$

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Thời điểm `t = 10 (phút) = 1/6 (h)`, hoành độ vị trí của ô tô I, tung độ vị trí ô tô II lần lượt là:

   `x = - l_1 + v_1 t = - 8 + 18. 1/6 = -  5 (km)`

   `y = - l_2 + v_2 t = - 12 + 36. 1/6 = - 6 (km)`

Khoảng cách giữa hai ô tô là:

   `d = sqrt[x^2 + y^2] = sqrt[(-5)^2 + (-6)^2] approx 7,81 (km)`

$c)$

Khoảng cách giữa hai ô tô là:

   `d = sqrt[x^2 + y^2] = sqrt[(- l_1 + v_1 t)^2 + (- l_2 + v_2 t)^2]`

     `= sqrt[(- 8 + 18t)^2 + (- 12 + 36t)^2]`

     `= sqrt[1620t^2 - 1152t + 208]`

     `= sqrt[1620(t - 16/45)^2 + 16/5]`

`to d ge sqrt[16/5] approx 1,79 (km)`

Thời điểm hai ô tô có khoảng cách nhỏ nhất `1,79km` là `t = 16/45 (h) `