Một quả cầu có khối lượng 1kg , lăn không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB cao h=50cm số với mặt phẳng nằm ngang .Sau đó vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang được một đoạn BC dài 4m . Biết ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm nghiêng AB là không đáng kể , lấy g=10m/s^2 a) tính cơ năng tại A b) tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng (điểm B) c) tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang?

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{{\rm{W}}_A} = 5J\\
b.v = \sqrt {10} m/s\\
c.\mu  = 0,125
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 50cm = 0,5m 

a. Cơ năng của quả cầu tại A là:
${{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_t} = mgh = 10.1.0,5 = 5J$

b. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_A} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{{\rm{2}}{{\rm{W}}_A}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.5}}{1}}  = \sqrt {10} m/s
\end{array}$

c. Gia tốc của vật và mặt phẳng ngang là:
$a = \dfrac{{v{'^2} - {v^2}}}{{2s}} = \dfrac{{{0^2} - {{\left( {\sqrt {10} } \right)}^2}}}{{2.4}} =  - 1,25m/{s^2}$

Hệ số ma sát giũa vật và mặt phẳng ngang là:
${F_{ms}} = ma \Leftrightarrow  - mg\mu  = ma \Rightarrow \mu  = \dfrac{a}{{ - g}} = \dfrac{{ - 1,25}}{{ - 10}} = 0,125$