`-` a) Gọi `m_1` là khối lượng nước đá, `m_2` là khối lượng nước, `m_3` là khối lượng của quả cầu thép.

Ta có: `m_1 + m_2 = 2 kg`

`m_3 = 2 kg`

`-` Nhiệt lượng quả cầu thép tỏa ra khi nguội đi từ `600^\circ C` xuống `50^\circ C` là:

`Q_3 = m_3 c_3 (600 - 50) = 2 . 460 . 550 = 506000( J)`

`-` Để nước đá tan hoàn toàn thành nước ở `0^\circ C` :

`Q_1 = m_1 \lambda = m_1 . 3,4 . 10^5( J)`

`-` Để nước đá sau khi tan thành nước ở `0^\circ C` tăng lên `50^\circ C` :

`Q_{1'} = m_1 c_2 (50 - 0) = m_1 . 4200 . 50 = m_1 . 210000 J(J)`

`-` Để nước tăng từ `0^\circ C` lên `50^\circ C` :

`Q_2 = m_2 c_2 (50 - 0) = m_2 . 4200 . 50 = m_2 . 210000 (J)`

`-` PT cân bằng nhiệt:

`Q_3 = Q_1 + Q_{1'} + Q_2`

`<=>506000 = m_1 . 3,4 . 10^5 + m_1 . 210000 + m_2 . 210000`

`<=>506000 = m_1 . 340000 + m_1 . 210000 + (2 - m_1) . 210000`

`->m_1 = 0,253 (kg)`

`-` b) Nhiệt lượng quả cầu thép tỏa ra khi nguội đi từ `600^\circ C` xuống `48^\circ C` là:

`Q_3' = m_3 c_3 (600 - 48) = 2 . 460 . 552 = 507840 (J)`

`-` Để nước đá tan hoàn toàn thành nước ở `0^\circ C` :

`Q_1 = m_1 \lambda = 0,253 . 3,4 . 10^5 = 86020 (J)`

`-` Để nước đá sau khi tan thành nước ở `0^\circ C` tăng lên `48^\circ C` :

`Q_{1'} = m_1 c_2 (48 - 0) = 0,253 . 4200 . 48 = 51004,8 (J)`

`-` Để nước tăng từ `0^\circ C` lên `48^\circ C` :

`Q_2 = m_2 c_2 (48 - 0) = (2 - 0,253) . 4200 . 48 = 352195,2 (J)`

`-` Nhiệt lượng cần để nước hóa hơi ở `48^\circ C` là:

`Q = m L = m . 2,3 . 10^6 (J)`

`-` PT cân bằng nhiệt:

`Q_3' = Q_1 + Q_{1'} + Q_2 + Q`

`<=>507840 = 86020 + 51004,8 + 352195,2 + m . 2,3 . 10^6`

`->m = 0,0081(kg)`