Câu 22: Cho hai tập hợp A={x ∈ Z|2x²−3x+1=0}, B={x∈N|3x+2<9} khi đó A. A ∩ B = {0; 1; 2; $\frac{1}{2}$} B. A ∩ B = {2;5;7} . C. A ∩ B = {0;2}. D. A ∩ B = {1}.

Đáp án:

 `bbD`

Giải thích các bước giải:

 Câu `22:`

Ta có:

Tập hợp: `A={x\inZZ|2x^{2}-3x+1=0}`

Ta xét: `2x^{2}-3x+1=0`

`<=>2x^{2}-2x-x+1=0`

`<=>2x.(x-1)-1.(x-1)=0`

`<=>(2x-1).(x-1)=0`

`<=>2x-1=0` hoặc `x-1=0`

`<=>x=1/2(ktmđk)` hoặc `x=1(tmđk)`

Do `x\inZZ->x=1`

`->A={1}`

Ta xét: `B={x\inNN|3x+2<9}`

Ta xét: `3x+2<9`

`<=>3x<7`

`<=>x< 7/3`

`<=>x< 2,(3)`

Mà `x\inNN->x\in{0;1;2}`

`->A\capB={1}`

`->` Ta chọn đáp án: `bbD`