Viết phương trình dao động cưỡng bức của màng của hình chữ nhật có chiều dài l và chiều rộng m

Đáp án: u(x,y,t)=A sin($\frac{n\pi x}{l}$ ). sin($\frac{m\pi x}{m}$ )cos(ωt+Ф)

Giải thích các bước giải:

Phương trình dao động cưỡng bức của màng hình chữ nhật có thể được mô tả bằng phương trình sóng. Đối với màng hình chữ nhật có chiều dài lll và chiều rộng mmm, phương trình dao động có dạng:

u(x,y,t)=A sin($\frac{n\pi x}{l}$ ). sin($\frac{m\pi x}{m}$ )cos(ωt+Ф)

Trong đó:

• u(x,y,t) là độ biến dạng của màng tại điểm (x,y) tại thời gian t.
• A là biên độ dao động.
• n và m là các số nguyên dương, tương ứng với các mode dao động trong chiều dài và chiều rộng của màng.
• ω là tần số góc của dao động, phụ thuộc vào các yếu tố như độ căng và khối lượng của màng.
• ϕ là pha ban đầu.