Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có `Delta = m^2 - 4 * 1 * (2m - 4)`

`= m^2 - 8m + 16`

`= (m - 4)^2 >= 0 AA m`

Để phương trình có `2` nghiệm thỏa mãn thì:

`m - 4 ne 0` suy ra `m ne 4`

Theo hệ thức Vi - ét, ta có:

`{(x_1 + x_2 = -m),(x_1x_2 = 2m - 4):}`

Theo đề bài, ta có:

`|x_1| + |x_2| = 4`

`(|x_1| + |x_2|)^2 = 4^2`

`|x_1|^2 + 2|x_1||x_2| + |x_2|^2 = 16`

`x_1^2 + 2|x_1x_2| + x_2^2 = 16`

`(x_1^2 + x_2^2) + 2|x_1x_2| = 16`

`(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 + 2|x_1x_2| = 16`

`(-m)^2 - 2(2m - 4) + 2|2m - 4| = 16`

`m^2 - 4m + 8 + 2|2m - 4| = 16  (1)`

Xét `m >= 2` thì phương trình `(1)` trở thành:

`m^2 - 4m + 8 + 2(2m - 4) = 16`

`m^2 - 4m + 8 + 4m - 8 = 16`

`m^2 = 16`

`m = 4  text{(ktm)` hoặc `m = -4  text{(ktm)}`

Xét `m < 2` thì phương trình `(1)` trở thành:

`m^2 - 4m + 8 + 2(4 - 2m) = 16`

`m^2 - 4m + 8 + 8 - 4m = 16`

`m^2 - 8m + 16 = 16`

`m^2 - 8m= 0`

`m(m - 8) = 0`

suy ra `m = 0  text{(tm)}` hoặc `m = 8  text{(ktm)}`

Vậy `m = 0` thỏa mãn.

`\ttcolor{red}{#T2}`