Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $MD\perp AB, ME\perp AC, AB\perp AC$

$\to ADME$ là ình chữ nhật

$\to AM\cap DE$ tại trung điểm mỗi đường

Vì $I$ là trung điểm $DE$

$\to I$ là trung điểm $AM$

Ta có: $\Delta AHM$ vuông tại $H, I$ là trung điểm $AM$

$|to IH=IA=IM=\dfrac12AM$

$\to IA=IH$

$\to I\in$ trung trực $AH$

b.Vì $ADME$ là hình chữ nhật

$\to DE=AM$

Ta có: $AH\perp BC\to AM\ge AH$

$\to DE\ge AH$

$\to GTNN_{DE}=AH$ khi đó $M,H$ trùng nhau