Giải thích các bước giải:

Ta có:

$f(5)-f(4)=(a\cdot 5^2+b\cdot 5+c)-(a\cdot 4^2+b\cdot 4+c) =9a+b$

$\to 9a+b=2024$

Ta có;

$f(9)-f(2)=(a\cdot 9^2+b\cdot 9+c)-(a\cdot 2^2+b\cdot 2+c)=77a+7b=7(11a+b)$

Vì $a, b\in Z^+$

$\to 7(11a+b)>7$

Do $7(11a+b)\quad\vdots\quad 7$

$\to 7(11a+b)$ là hợp số

$\to f(9)-f(2)$ là hợp số