Áp dụng bất đẳng thức cô si ạ. Mik cảm ơn

`1)` Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `a/2;2/a>0`

 `a/2+2/a>=2sqrt(a/2*2/a)`

`=>a/2+2/a>=2(1)`

Ta có `a>=2=>a/2>=1(2)`

Cộng `(1)` và `(2)` theo vế

`a/2+a/2+2/a>=3`

`a+2/a>=3`

Dấu $"="$ xảy ra khi `a=2`

`2)`Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `1/4;1/a^2>0`

`1/4+1/a^2>=2sqrt(1/4*1/a^2)`

`=>1/4+1/a^2>=1/a`

`=>1/a^2>=1/a-1/4`

`=>a+1/a^2>=a+1/a-1/4`

`=>A>=a+1/a-1/4(1)`

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `a/4;1/a>0`

`a/4+1/a>=2sqrt(a/4*1/a)`

`=>a/4+1/a>=1(2)`

Ta có `a>=2=>(3a)/4>=3/2(3)`

Cộng `(2)` và `(3)` theo vế

`(3a)/4+a/4+1/a>=5/2`

`=>a+1/a>=5/2`

`=>a+1/a-1/4>=9/4`

Dấu $"="$ xảy ra khi `a=2`