3
2
Áp dụng bất đẳng thức cô si ạ. Mik cảm ơn
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
335
159
`1)` Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `a/2;2/a>0`
`a/2+2/a>=2sqrt(a/2*2/a)`
`=>a/2+2/a>=2(1)`
Ta có `a>=2=>a/2>=1(2)`
Cộng `(1)` và `(2)` theo vế
`a/2+a/2+2/a>=3`
`a+2/a>=3`
Dấu $"="$ xảy ra khi `a=2`
`2)`Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `1/4;1/a^2>0`
`1/4+1/a^2>=2sqrt(1/4*1/a^2)`
`=>1/4+1/a^2>=1/a`
`=>1/a^2>=1/a-1/4`
`=>a+1/a^2>=a+1/a-1/4`
`=>A>=a+1/a-1/4(1)`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `a/4;1/a>0`
`a/4+1/a>=2sqrt(a/4*1/a)`
`=>a/4+1/a>=1(2)`
Ta có `a>=2=>(3a)/4>=3/2(3)`
Cộng `(2)` và `(3)` theo vế
`(3a)/4+a/4+1/a>=5/2`
`=>a+1/a>=5/2`
`=>a+1/a-1/4>=9/4`
Dấu $"="$ xảy ra khi `a=2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin