Áp dụng bất đẳng thức cô si ạ. Mik cảm ơn

`1)` Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `a/2;2/a>0` `a/2+2/a>=2sqrt(a/2*2/a)` `=>a/2+2/a>=2(1)` Ta có `a>=2=>a/2>=1(2)` Cộng `(1)` và `(2)` theo vế `a/2+a/2+2/a>=3` `a+2/a>=3` Dấu $"="$ xảy ra khi `a=2` `2)`Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `1/4;1/a^2>0` `1/4+1/a^2>=2sqrt(1/4*1/a^2)` `=>1/4+1/a^2>=1/a` `=>1/a^2>=1/a-1/4` `=>a+1/a^2>=a+1/a-1/4` `=>A>=a+1/a-1/4(1)` Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `a/4;1/a>0` `a/4+1/a>=2sqrt(a/4*1/a)` `=>a/4+1/a>=1(2)` Ta có `a>=2=>(3a)/4>=3/2(3)` Cộng `(2)` và `(3)` theo vế `(3a)/4+a/4+1/a>=5/2` `=>a+1/a>=5/2` `=>a+1/a-1/4>=9/4` Dấu $"="$ xảy ra khi `a=2`

`1.` Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có: `A=a+2/a=a+4/a-2/a>=2 * sqrt{a * 4/a}=4-2/a>=4-2/2=3(Do a>=2)` Dấu "=" xảy ra khi: `{(a=4/a),(a=2):}` `a=2` `2.` Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có: `B=a+1/a^2=a+8/a^2-7/a^2>=2 * sqrt{a * 8/a^2}-7/a^2=4sqrt2-7/a^2>=2sqrt2-7/2^2=2sqrt2-7/4 (Do a>=2)` Dấu "=" xảy ra khi: `{(a=8/a^2),(a=2):}` `a=2;`

Bài 1. Cho a > 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a 2 Bài 2. Cho a > 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = 0 + a²

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

TUYENSINH247 KHAI GIẢNG KHOÁ HỌC LỚP 1-9 NĂM MỚI 2025-2026

GIẢM 35% HỌC PHÍ + TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC ĐỘC QUYỀN

XEM NGAY

Xem chi tiết

Bảng tin

Đại sứ Văn Hóa Đọc Cuộc thi Sắc đỏ hòa bình [HD247] Bookaholic 2025

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

Calli:bla bla NL:kb tik kh
Chi tiết
giúpppppppppppppppppppppppppppppp
Chi tiết
Hiện nay, pin sạc dự phòng đang được sử dụng phổ biến để nạp điện cho các thiết bị như điện thoại thông minh, máy tính bảng. Xét một pin sạc dự phòng có thông số $15 000$ mAh đã tích đầy điện, khi đượ ...
Chi tiết
1) cho hàm số y=(m-1).x-5 để đồ thị hàm số đio qua gốc tọa độ 2)tìm giao điểm của hai đường thẳng y=x và y= -x+3 3)tìm m ...
Chi tiết
Gieo đồng thời 2 con xúc xắc 6 mặt. Quan sát số chấm xuất hiện và cho biết sự kiện nào có khả năng xảy ra? a/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn. b/ Tổng số chấm xuất hiện trên ha ...
Chi tiết
Tìm đa thức f(x) = ax' +bx +c với a, b, c là các số nguyên. Biết rằng:
f(2024)=2025 và f(2026)=2026 với mọi số nguyên a, b, c.
Chi tiết
VD15 thế nào ạ. .
Chi tiết
Giúp câu 2 3 nhanh nha plsssssss cần gấp
Chi tiết
Cứu tuiiiiiiiiiiiiii
Chi tiết
Giúp mình với làm ơn
Chi tiết