3
1
Áp dụng bất đẳng thức cô si ạ. Mik cảm ơn
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
343
161
`1)` Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `a/2;2/a>0`
`a/2+2/a>=2sqrt(a/2*2/a)`
`=>a/2+2/a>=2(1)`
Ta có `a>=2=>a/2>=1(2)`
Cộng `(1)` và `(2)` theo vế
`a/2+a/2+2/a>=3`
`a+2/a>=3`
Dấu $"="$ xảy ra khi `a=2`
`2)`Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `1/4;1/a^2>0`
`1/4+1/a^2>=2sqrt(1/4*1/a^2)`
`=>1/4+1/a^2>=1/a`
`=>1/a^2>=1/a-1/4`
`=>a+1/a^2>=a+1/a-1/4`
`=>A>=a+1/a-1/4(1)`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số `a/4;1/a>0`
`a/4+1/a>=2sqrt(a/4*1/a)`
`=>a/4+1/a>=1(2)`
Ta có `a>=2=>(3a)/4>=3/2(3)`
Cộng `(2)` và `(3)` theo vế
`(3a)/4+a/4+1/a>=5/2`
`=>a+1/a>=5/2`
`=>a+1/a-1/4>=9/4`
Dấu $"="$ xảy ra khi `a=2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
23
19
`1.`
Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có:
`A=a+2/a=a+4/a-2/a>=2 * sqrt{a * 4/a}=4-2/a>=4-2/2=3(Do a>=2)`
Dấu "=" xảy ra khi:
`{(a=4/a),(a=2):}`
`a=2`
`2.`
Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có:
`B=a+1/a^2=a+8/a^2-7/a^2>=2 * sqrt{a * 8/a^2}-7/a^2=4sqrt2-7/a^2>=2sqrt2-7/2^2=2sqrt2-7/4 (Do a>=2)`
Dấu "=" xảy ra khi:
`{(a=8/a^2),(a=2):}`
`a=2;`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin