Phân tích đa thức thành nhân tử

1) 2x - 2y - x ^ 2 + 2xy - y ^ 2

2) x ^ 2 + y ^ 2 - 2xy + 2x - 2y

3) x ^ 4 - x^2+2xy-y^2

4) x ^ 2 - 2xy + 2x + y ^ 2 - 2y

5) x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + yz + zx

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1)  2x - 2y - x^2 + 2xy - y^2`

`= (2x - 2y) - (x^2 - 2xy + y^2)`

`= 2(x-y) - (x-y)^2`

`= (x-y)(2-x+y)`

`2)  x^2 + y^2 - 2xy + 2x - 2y`

`= (x^2 - 2xy + y^2) + (2x - 2y)`

`= (x-y)^2 + 2(x-y)`

`= (x-y)(x-y+2)`

`3)  x^4 - x^2 + 2xy - y^2`

`= x^4 - (x^2 - 2xy + y^2)`

`= (x^2)^2 - (x-y)^2`

`= (x^2 - x + y)(x^2 + x - y)`

`4)  x^2 - 2xy + 2x + y^2 - 2y`

`= (x^2 - 2xy + y^2) + (2x - 2y)`

`= (x-y)^2 + 2(x-y)`

`= (x-y)(x-y+2)`

`5)  x^2 + y^2 + 2xy + yz + zx`

`= (x^2 + 2xy + y^2) + (yz + zx)`

`= (x+y)^2 + z(x+y)`

`= (x+y)(x+y+z)`

`\ttcolor{red}{#T2}`