Đáp án+Giải thích các bước giải:

Từ `(4y - 3z)/5 = (3x - 5y)/2 = (5z - 4x)/3`

`=> (5(4y - 3z))/(5 * 5) = (4(3x - 5y))/(2 * 4) = (3(5z - 4x))/(3 * 3)`

`=> (20y - 15z)/25 = (12x - 20y)/8 = (15z - 12x)/9`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

`(20y - 15z)/25 = (12x - 20y)/8 = (15z - 12x)/9 = (20y - 15z + 12x - 20y + 15z - 12x)/(25 + 8 + 9) = 0/42 = 0`

Từ đó ta có:

`(4y - 3z)/5 = 0 => 4x - 3z = 0 => 4y = 3z => y/3 = z/4  (1)`

`(3x - 5y)/2 = 0 => 3x - 5y = 0 => 3x = 5y => x/5 = y/3  (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `x/5 = y/3 = z/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

`x/5 = y/3 = z/4 = (x + y + z)/(5 + 3 + 4) = 12/12 = 1`

`=> {(x = 1 * 5 = 5),(y = 1 * 3 = 3),(z = 1 * 4  = 4):}`

Vậy `(x;y;z) = (5;3;4)`

`\ttcolor{red}{#T2}`